Numpy中的乘法（对数组和矩阵）

数组：np.array 矩阵：np.mat

numpy中表示乘法有 * 、dot ()、multiply()、matmul()、@

np.matmul()函数同 @符号大部分情况下np.matmul()同np.dot()函数，但是也有区别：

考虑2维以上array：
matmul()和np.dot()

总结，： 1. 数组乘法默认的是点乘，矩阵默认的是矩阵乘法，混合在一起默认的是矩阵乘法， 2. multiply转化为对应元素的乘积， 3. dot（d,f）会转化为矩阵的乘积，

1 np.multiply()函数，矩阵和数组都是对应位置相乘¶

数组和矩阵对应位置相乘，输出与相乘数组/矩阵的大小一致

1.1 数组场景¶

import numpy as np

a = np.array([[1, 2],
             [3,4]])
b = np.array([[5, 6],
              [7, 8]])
c = np.multiply(a, b)
print (c)
输出：
[[ 5 12]   #对应元素相乘
 [21 32]]

1.2矩阵场景¶

a = np.array([[1, 2],
             [3,4]])
a = np.mat(a)
b = np.array([[5, 6],
              [7, 8]])
b = np.mat(b)
c = np.multiply(a, b)
print (c)
输出：
[[ 5 12]  #对应元素相乘
 [21 32]]

2 np.dot()函数，矩阵和数组都是矩阵相乘¶

对于秩为1的数组，执行对应位置相乘，然后再相加

对于秩不为1的二维数组，执行矩阵乘法运算

2.1数组场景¶

2.1.1数组秩为1

a = np.array([1,2])
b = np.array([3,4])
c = np.dot(a,b)
print (c)
输出：
11    #对应元素相乘再求和

2.1.2数组秩不为1

a = np.array([[1, 2],
             [3,4]])
b = np.array([[5, 6],
              [7, 8]])
c = np.dot(a, b)
print (c)
输出：
[[19 22]    #数组执行矩阵相乘运算
 [43 50]]

2.2矩阵场景¶

a = np.array([[1, 2],
             [3,4]])
a = np.mat(a)
b = np.array([[5, 6],
              [7, 8]])
b = np.mat(b)
c = np.dot(a, b)
print (c)
输出：
[[19 22]    #执行矩阵乘法运算
 [43 50]]

3（*）运算，数组逐元素相乘，矩阵为矩阵相乘¶

对数组执行对应位置相乘

对矩阵执行矩阵乘法运算

3.1数组场景¶

a = np.array([[1, 2],
             [3,4]])
b = np.array([[5, 6],
              [7, 8]])
c = a * b
print (c)
输出：
[[ 5 12]    #对应元素相乘
 [21 32]]

3.2矩阵场景¶

a = np.array([[1, 2],
             [3,4]])
a = np.mat(a)
b = np.array([[5, 6],
              [7, 8]])
b = np.mat(b)
c = a * b
print (c)
输出：
[[19 22]    #执行矩阵乘法运算
 [43 50]]