如何理解控制中的传递函数H(s)

定义

控制理论中的传递函数是输出的拉氏变换Y(s)比上输入的拉氏变换U(s)： $$H(s)=\frac {Y(s)}{U(s)} $$

内涵

实际上一个系统的输入一般是时间的函数，也就是U(t)，输出也是时间的函数Y(t)。那么对于一个系统，在某一个时刻，对于输入有一个响应，其实就是冲击响应H(t)。那么最后输出Y(t)就是输入U(t)与冲击响应H(t)的卷积，又因为时域的卷积等于频域的乘积，所以有了定义中的式子。因此传递函数实际上就是冲击相应的拉氏变换。